El origen de la incertidumbre

En La tiranía del azar, los físicos Andrés Gomberoff y José Edelstein reconstruyen la sucesión histórica de ideas que dieron forma a una teoría tan alucinante como contraintuitiva, que dividió a la comunidad científica y cambió por completo las concepciones fundamentales del universo: la mecánica cuántica. En esta entrevista, los autores abordan aspectos esenciales de esta teoría, como el entrelazamiento y la superposición cuántica, y explican su incompatibilidad con la relatividad general.

Por José Núñez | Foto principal: Quinta conferencia Solvay, celebrada en 1927.

En octubre de 1927, los salones del Instituto Internacional de Física Solvay, en Bruselas, reunían a los científicos más brillantes de la época. Era la quinta conferencia Solvay, en la que participaron Albert Einstein, Marie Curie, Niels Bohr y Max Planck, entre otros —no por nada se convertiría en la reunión científica más célebre de la historia: 17 de los 19 asistentes tenían o acabarían recibiendo el Premio Nobel—, donde se iba a discutir sobre electrones y fotones, aunque en realidad, como todos sabían, el tema principal era una teoría del mundo atómico y subatómico que estaba cambiando para siempre las concepciones fundamentales del universo: la mecánica cuántica.

En los últimos años se habían publicado los trabajos de Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born y Wolfgang Pauli con los postulados de esa nueva mecánica, basada en el principio de incertidumbre (que establece que no es posible conocer la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo). En 1925, con la publicación del artículo “Sobre la reinterpretación cuántica de las relaciones cinemáticas y mecánicas”, Heisenberg había roto definitivamente con la imagen clásica del átomo. Influido por el empirismo en boga de los positivistas lógicos, decidió construir una teoría basada exclusivamente en magnitudes observables, descartando conceptos como las órbitas y trayectorias electrónicas. El resultado fue la mecánica matricial, una formulación matemática abstracta en la que las cantidades físicas se representaban mediante matrices no conmutativas —aquellas donde el orden de los factores sí altera el producto. De esta no conmutatividad surgía un hecho revolucionario: ciertas propiedades, como la posición y la velocidad, no podían conocerse simultáneamente.

En 1926, Erwin Schrödinger presentó una formulación alternativa: la mecánica ondulatoria. Inspirado por Louis-Victor Pierre Raymond, séptimo duque de Broglie —quien había postulado que las partículas que conforman la materia, como los electrones, tienen propiedades ondulatorias—, concibió una ecuación matemática capaz de explicar el mundo atómico y molecular. Su uso era más accesible e intuitivo y permitía reproducir los mismos resultados que la mecánica matricial. Sin embargo, el protagonista de dicha ecuación, la función de onda —que describe el estado cuántico de una partícula—, no tenía una naturaleza física clara, hasta que, ese mismo año, Max Born postuló que la función de onda correspondía a la medida de la probabilidad de encontrar a la partícula en un lugar determinado. 

En apenas dos años, los principios de la mecánica cuántica quedaban establecidos. En la actualidad, casi toda la ciencia y la tecnología modernas se basan en ella.

Antes, en la física clásica, el azar era el resultado de nuestro desconocimiento, no un principio estructural de la naturaleza. Las leyes deterministas de Isaac Newton y James Clerk Maxwell parecían suficientes para explicar cualquier fenómeno natural. La mecánica cuántica, sin embargo, reveló un panorama distinto: a escalas microscópicas —la de los átomos y las partículas subatómicas—, el comportamiento de la materia era probabilístico, lo que imponía límites al conocimiento científico, basado en el supuesto de que es posible medir todas las variables que determinan un sistema y predecir su evolución mediante leyes causales. Estas eran las dos visiones que se enfrentaban en la famosa conferencia de Solvay: el azar defendido por Bohr, Heisenberg, Born, Wolfgang Pauli y Paul Dirac, y el determinismo clásico defendido, entre otros, por Einstein, representado en su icónica frase: “Dios no juega a los dados con el universo”.

En La tiranía del azar. Una historia de la mecánica cuántica (Debate, 2025), los físicos Andrés Gomberoff y José Edelstein se adentran en los pormenores de la revolución intelectual que, hace un siglo, dividió a la comunidad científica y transformó de manera radical nuestra comprensión del universo. El libro reconstruye la sucesión histórica de ideas que dieron forma a esta teoría, mostrando “cómo transitamos el improbable camino que nos llevó de una razonable concepción del mundo como un mecanismo de relojería a la irrazonable gobernanza del azar en la física de sus engranajes fundamentales”, escriben los autores, quienes ya habían publicado en conjunto Antimateria, magia y poesía (2021) y Einstein para perplejos (2017), ambos por el sello Debate.

Antes de abordar las consecuencias científicas, filosóficas y tecnológicas de la mecánica cuántica, los autores parten explicando qué es el azar, “un concepto que, a pesar de ser intuitivamente fácil de captar, formalizarlo resulta extremadamente sofisticado y complejo”, dice Gomberoff, físico teórico y decano de la Facultad de Ciencias, Ingeniería y Tecnología de la Universidad Mayor. Pero incluso, una vez definido, “ante un fenómeno natural, poder discriminar si se trata de algo azaroso o no, es extremadamente difícil”, agrega Edelstein, profesor de física teórica en la Universidad de Santiago de Compostela e investigador del Instituto Gallego de Física de Altas Energías.

A lo largo del libro recorren el camino desde un mundo clásico regido por leyes deterministas hasta un universo microscópico gobernado por probabilidades. ¿En qué momento creen que se quiebra de manera irreversible la visión determinista del mundo?

—J. E.: Si tuviera que marcar uno, sería el momento en que a Max Born se le ocurrió la idea de que la cuántica que había empezado a construir Heisenberg el año anterior estaba definiendo probabilidades. Todo el mundo estaba intentando ver cómo reproducir la luz que emiten los átomos a partir de la órbita de los electrones. Bohr había empezado con órbitas circulares, luego siguieron con órbitas elípticas. Estaban sofisticando el concepto de órbita. Y Heisenberg —teniendo 23 años, lo que es impresionante— es el que dice: no vemos la órbita de un electrón, así que no hablemos de órbitas, y entonces hace algo matemático que uno nunca haría si no hubiera dado ese paso previo. Matemáticamente uno puede describir la posición de un electrón en todo momento, usando las ecuaciones que quieras. Él decide que la posición sea una matriz. Una matriz es algo que no tiene ningún sentido si uno lo piensa como posición, pero él dice que la posición no importa. Entonces sacrifica ese concepto —y el de órbita— y, a cambio, obtiene el espectro de la luz emitida por todos los átomos. Por lo tanto, algo de verdad había en lo que él acababa de hacer. Luego apareció Schrödinger y se termina demostrando que efectivamente las trayectorias no existen.

¿Por qué creen que, incluso hoy, la idea de un universo no totalmente predecible sigue siendo tan incómoda?

—A.G.: El concepto de impredictibilidad existe antes de la mecánica cuántica, con el caos: algunos sistemas físicos que a pesar de ser deterministas son muy sensibles a las condiciones iniciales. Si cambio milimétricamente la posición inicial de un objeto, con el tiempo ese cambio va a amplificarse y va a ser de kilómetros de diferencia. Eso hace que, en algún sentido, la mayoría de los sistemas físicos sean probabilísticos. Pero al menos está la esperanza de que si pudiésemos medir su estado con precisión absoluta, como imaginaba el demonio de Laplace —este personaje mitológico capaz de conocer con toda precisión la posición y la velocidad de todas las partículas del universo—, podríamos conocer el futuro. En la mecánica cuántica eso se acaba, porque entre sus leyes está la famosa regla de Born, que dice que al medir todo se transforma en probabilidad: la función de onda colapsa y todo cambia. Jamás había pasado que el azar no viniera de una falta de conocimiento. Por primera vez está en la naturaleza.

¿Cómo es que la superposición cuántica es necesaria para comprender la química detrás de la biología que compone el mundo natural?

—J.E.: Sabemos que las moléculas son uniones de átomos, y que el átomo tiene un núcleo con electrones por fuera. Pensemos en una molécula de hidrógeno, que es la más simple, ya que está formada por dos átomos de hidrógeno que se juntan. ¿Cómo lo hacen? Los átomos son neutros, no quieren juntarse. Incluso si los empujaras un poco, lo primero que va a entrar en contacto es el electrón, que se repele. ¿Cómo es que el hidrógeno, bajo ciertas condiciones, forma moléculas? La superposición cuántica lo explica. El electrón no es una partícula que describa una trayectoria definida, sino una nube de probabilidad, y esa es su naturaleza última. Si consideramos dos protones, que son los núcleos del átomo de hidrógeno, lo suficientemente cercanos, el electrón asociado a uno de ellos tiene una probabilidad de encontrarse alrededor del otro núcleo. Y lo mismo ocurre con el electrón del segundo átomo. Eso hace que, cuando dos protones están lo suficientemente cerca, cada electrón termine siendo naturalmente una nube de probabilidad que vive en los dos núcleos. Es totalmente opuesto a lo que uno hubiera pensado en un mundo newtoniano, en el que una molécula sería el encastre de dos átomos, como en una especie de mecanismo. Un mecanismo luce más sólido que algo construido a partir de nubes de probabilidad. Bueno, es lo contrario. Esta maleabilidad de las nubes de probabilidad cuánticas producen estructuras mucho más estables que los mecanismos clásicos de relojería, pero, sobre todo, permiten más tipos de uniones. El carbono, que es la base de la vida, es un átomo que, compartiendo electrones de esta manera, puede juntarse con un oxígeno, un hidrógeno, con un montón de otros átomos y formar moléculas largas que son la base de la química y de la vida. Esta característica famosa del mundo cuántico es muy difícil de concebir. Tú no puedes estar aquí y al mismo tiempo en la universidad. Un electrón sí puede estar en más de un lugar a la vez. Es un bien compartido. 

Otro de los conceptos más relevantes que abordan en el libro es el de entrelazamiento cuántico. Podrían explicar este concepto.

—A.G.: El entrelazamiento es la característica para Schrödinger definitoria y más importante de la mecánica cuántica. Estamos acostumbrados a pensar que, si dos grupos experimentales analizan átomos de hidrógeno en lugares distintos, no existe ninguna influencia entre ellos, cada uno se preocupa únicamente de su propio núcleo y su electrón. Pensemos en dos electrones. Si en algún momento estos se encuentran, interactúan, se tocan y luego cada uno vuelve a su sitio, aunque estén muy lejos entre sí, esos dos electrones siguen mostrando correlaciones en ciertas mediciones que podemos hacer. Por eso se llama entrelazamiento. Las dos partículas ya no se pueden describir como independientes. Ya no hay dos funciones de onda, sino una.

—J.E.: Para entender la profunda diferencia entre entrelazamiento y correlación, imagina que nos van a entrevistar aquí, y al mismo tiempo, en China, van a entrevistar a otros dos autores de un libro sobre una temática parecida. Tanto tú como el entrevistador en China tienen las mismas preguntas. Si no conocemos a los autores chinos, ellos responderán una cosa y nosotros otra diferente. Puede que coincidan, pero no tienen ninguna correlación. Ahora, imagina que nos dejan reunirnos con los autores chinos y pasar dos días juntos en un punto intermedio, dialogando, y luego cada uno vuelve a su lugar. Es probable que por haber hablado durante dos días con ellos haya más coincidencia entre lo que decimos, porque quizás nos hemos influido. Ahora, imagina que nos juntamos con los chinos y nos volvemos a separar. Al estar entrelazados, lo que va a ocurrir es que si nos haces una pregunta y nosotros respondemos que sí, los chinos automáticamente responden que no, y no tienen ninguna otra opción que responder lo contrario o lo mismo, da igual, pero lo que haga uno condiciona de manera categórica e imposible de evitar lo que haga el otro. Lo primero es una correlación: al haber estado en contacto nos hemos influido. Lo otro es algo más profundo: al haber entrado en contacto formamos una misma entidad. Eso es lo que pasa en las partículas.

Todavía no hay una teoría que unifique la relatividad general con la mecánica cuántica. ¿Qué hace que sean incompatibles y qué fenómenos se podrían explicar si tuviéramos una teoría general?

—A.G.: Las cosas grandes parecen estar alejadas de la mecánica cuántica, que históricamente comenzó como la necesidad de la comprensión del átomo y de la vida subatómica. Por lo tanto, siempre se dice que la mecánica cuántica es la teoría de lo pequeñísimo. El universo es una cosa muy poco cuántica en ese sentido: es pesado, es lento, es grande. Hay dos circunstancias, de hecho, muy típicas, que parecieran requerir una comprensión de una teoría cuántica que incorpore a la fuerza de gravedad. Una, son los agujeros negros: el colapso de la materia, grandes nubes de hidrógeno que se transforman en estrellas y luego, cuando el combustible nuclear se agota, colapsan y esa materia ocupa volúmenes que son cuánticos, subatómicos o mucho más chicos. La otra, es el comienzo del universo. Comprender eso es algo que ha sido un gran problema en los últimos cien años. A pesar de que existen algunas teorías, como la teoría de las supercuerdas, que incorporan la gravedad en un contexto cuántico, hay muchas maneras de entender por qué es difícil de unificar o hacer compatible estas dos teorías.

—J.E.: Lo que ocurre cuando una estrella colapsa y forma un agujero negro es que, si uno le pregunta a las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, lo que dicen es que la estrella completa va a acabar en el centro y no hay nada que frene eso, lo cual es un poco extraño. ¿Cómo una masa estelar puede ocupar un punto muy pequeño? La respuesta, probablemente, es que no vale la teoría hasta ese punto. Un poco antes va a haber que tener otra teoría que reemplace a la relatividad general e impida que la estrella acabe en un punto. Pero Hawking demostró que un agujero negro, aunque tarde muchísimo tiempo, termina desapareciendo. El agujero negro empieza a emitir partículas y hacerse más pequeño, y en algún momento va a desaparecer. Cuando lo hace, la gran pregunta es qué pasa con la información de lo que formó. El agujero negro tiene una historia previa. Todos los cuerpos del universo tienen rasgos que los diferencian. Los agujeros negros, no. Todos los agujeros de la misma masa son exactamente iguales. Hay leyes muy fundamentales de la naturaleza, como las de la termodinámica, que te hablan del orden, del desorden, de la evolución, y que son incompatibles con un agujero negro. El hecho de que se evaporen y desaparezcan introduce un montón de problemas en la física fundamental, que requieren algún tipo de solución que modifique la relatividad general con algunos condimentos cuánticos. Y una vez que uno se da cuenta de que la relatividad general no debería estar del todo bien, o la mecánica cuántica no debería estar del todo bien, tienes a la comunidad científica dividida. El 99,9% cree que es la relatividad general la que no está del todo bien y que debería ser modificada, y luego está [el físico matemático británico] Roger Penrose, que cree que las dos teorías deben ser modificadas. 

El escritor y matemático argentino Leonardo Moledo afirmó que “la divulgación científica es la continuación de la ciencia por otros medios”. La tiranía del azar, en particular, tiene aspectos técnicos muy bien detallados. No siempre es de lectura fácil, digamos. ¿Qué lector tenían en mente al escribirlo?

—A.G.: Te devuelvo la pregunta. ¿Le pedirías a un autor que escribe de filosofía una lectura fácil? ¿Por qué cuando se hacen libros de no ficción científica se espera que sean de lectura fácil? Nosotros queremos romper definitivamente con esa visión. Estamos escribiendo un ensayo de no ficción científica. En ese sentido, no buscamos que sea de lectura fácil. Entendemos que no requiere conocimientos previos, porque es para todo público, pero no es para los que esperan una lectura fácil, al igual que nadie espera lecturas fáciles cuando buscan libros de humanidades, de filosofía. Por lo tanto, estamos conscientes de que pedimos un esfuerzo del lector, pero en pedir esfuerzo también hay un respeto hacia el lector. No vamos a estar payaseando o infantilizando, sino que queremos hablar de un tema que es difícil, que es profundo, pero sublime también.

—J.E.: Y al final hay recompensa, como dice una canción de rock argentino. Queremos contar algo que es de tal complejidad que todavía los físicos no terminan de entender del todo. ¿Por qué alguien como Einstein, que no era tonto, planteaba todas estas objeciones? Si un lector quiere disfrutar o entender las discusiones de Einstein y Bohr, tiene que meterse en el meollo del asunto. En síntesis, es un libro para todo público, se cuenta todo, no hay ningún salto mágico. Ahora, se está contando algo complejo de la manera más simple que pudimos, poniendo mucho énfasis en la comprensión y también —que no es algo habitual y me parece que forma parte de nuestro estilo— en el disfrute, en que veas la profundidad de las ideas y te emociones. Cuando trabajas en mecánica cuántica, o en relatividad general o en teoría cuántica de campos, uno dice ¿cómo puede ser que esta locura funcione? Uno quiere compartir la perplejidad que tienes como investigador científico. Imagina que una sola persona desarrolla la teoría y dice: ¡qué locura es esta!, y cuando levanta la vista del papel y mira el arco iris, el azul del cielo, el brillo de las estrellas, que esa locura que desarrolló, que parecía que tenía que estar mal porque parece todo muy delirante, al final es la explicación perfecta de todo lo que lo rodea, es impresionante. Esa emoción queremos que el libro transmita.